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科目： 來源： 題型：

公差d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4是a3與a7的等比中項(xiàng)，且S8=32，求S10的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知M（-1，m），N（2，n）是二次函數(shù)f（x）=ax2（a＞0）圖象上兩點(diǎn)，且MN=3
2
．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的圖象在N點(diǎn)處切線的方程；
（3）設(shè)直線x=t與f（x）和曲線y=lnx的圖象分別交于點(diǎn)P、Q，求PQ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求其公差d的值；
（2）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，長軸長為4，M為右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線AM、BM與x=4分別交于P、Q兩點(diǎn)，（P、Q不重合）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：
FP
•
FQ
=0．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）為了得到g（x）=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象怎樣進(jìn)行變換．

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科目： 來源： 題型：

（2-
x
）8展開式中
（1）求x4項(xiàng)的系數(shù)
（2）求不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+
m
2
]（f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）求證：
ln2
2
×
ln3
3
×
ln4
4
×…×
lnn
n
＜
1
n
（n≥2，n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x-cosx+b，x∈R．
（1）若f（
π
2
）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，
π
3
]時，f（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
OZ1
，
OZ2
分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z1，z2，且z1=
3
a+5
+（10-a2）i，z2=
2
1-a
+（2a-5）i（a∈R），
z1
+z2可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求
OZ1
•
OZ2
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長為
2
，底面是邊長為1的等邊三角形，∠A1AB=∠A1AC=45°，E、F分別是BC、A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求此棱柱的表面積和體積；
（Ⅱ）求異面直線AA1與EF所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案