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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n≥2時(shí)，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若a=4，令bn=
9an
(an+3)(an+1+3)
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）平面α過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，
n
=（1，2，3）是平面α的一個(gè)法向量，求P（-1，2，0）到平面α的距離；
（2）直線l過(guò)A（2，2，1），
s
=(-1，0，1)是直線l的一個(gè)方向向量，求P（0，2，2）到直線l的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)距離之和等于4，求橢圓C的方程和離心率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A（-1，0），B（1，0），C（m，n），且△ABC的周長(zhǎng)為2
2
+2．
（1）求證：點(diǎn)C在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)，并求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：mx+2ny-2=0．
①判斷直線l與（1）中的橢圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為H．證明：點(diǎn)H在定圓上，并求出定圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
求證：PB∥平面AEC．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0．
（1）求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（2）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（3）設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），b∈[1，4]，c∈[2，4]，求f（-2）＞0成立時(shí)的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10，AC=14，DC=6．
（1）求∠ADB的大小？
（2）求AB的長(zhǎng)？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
a
[（a-1）x-2]．
（1）若a＞1，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞0在[1，
5
4
]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4，直線l：x+y=2，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系．
（1）將圓C和直線l方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）P是l上的點(diǎn)，射線OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足|OQ|•|OP|=|OR|2，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

平面上有n條直線，它們?nèi)我鈨蓷l不平行，任意三條不共點(diǎn)．設(shè)n（n≥1，n∈N）條這樣的直線把平面分成f（n）個(gè)區(qū)域，試求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）．由此猜想出f（n）并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案