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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱DD₁和AB上的點，則下列說法正確的是

（填上所有正確命題的序號）
（1）A₁C⊥平面B₁EF；

（2）在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線；
（3）△B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值的三角形；
（4）當E，F(xiàn)為中點時平面B₁EF截該正方體所得的截面圖形是五邊形；
（5）當E，F(xiàn)為中點時，平面B₁EF與棱AD交于點P，則AP=

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，tanB=

，sinA=

．
（Ⅰ）求cosC；
（Ⅱ）若△ABC的面積是1，求

•

．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，交準線于點C若

，則直線AB的斜率為

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=

an2+2

（n∈N^*），0＜a₁＜

（Ⅰ）求證：|a_n+2-a_n+1|＜

|a_n+1-a_n|（n∈N^*）
（Ⅱ）求證：|a_n+1-a_n|＜（

）^n-1（n∈N^*）
（Ⅲ）對任意n，m，k∈N^*且n＞m＞k，求證：|a_m-a_n|＜

•（

）^k．

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科目： 來源： 題型：

在平面區(qū)域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，則動點P（a，b）所形成平面區(qū)域的面積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足奇數(shù)項a₁，a₃，a₅，…成等差數(shù)列{a_2n-1}（n∈N₊），而偶數(shù)項a₂，a₄，a₆，…成等比數(shù)列{a_2n}（n∈N₊），且a₁=1，a₂=2，a₂，a₃，a₄，a₅成等差數(shù)列，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求通項a_n；
（Ⅱ）求S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，點A在拋物線C上，設(shè)以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交準線l于M，N兩點．
（1）若∠MFN=90°，且△AMN的面積為4

，求p的值；
（2）若A，F(xiàn)，M三點共線于直線m，設(shè)直線m與拋物線C的另一個交點為B，記A和B兩點間的距離為f（p），求f（p）關(guān)于p的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

+y²=1，O為坐標原點，橢圓的右準線與x軸的交點是A．
（Ⅰ）點P在已知橢圓上，動點Q滿足

，求動點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點F的直線與橢圓交于點M，N，求△AMN的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)