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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有丨FA丨=丨FD丨．當(dāng)點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，
（�。┳C明直線AE過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）△ABE的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3|x-a|（a＞0），若f（x）在[-1，1]上的最小值記為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x∈[-1，1]時，恒有f（x）≤g（a）+4．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
e2x
x-1

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x≥2時，f′（x）≥af（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx-1（ω＞0）相鄰兩個最大值間的距離為π，
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的所有零點之和．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且經(jīng)過點P（1，
3
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）O為坐標原點，A，B，C是橢圓E上不同的三點，并且O為△ABC的重心，試探究△ABC的面積是否為定值，若是，求出這個定值，若不是，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛，在A處分別測得山頂上鐵塔的塔頂E的仰角為θ和山腳點O（點O是點E在公路所在平面上的射影）的方位角是西偏北φ，再行駛akm到達B處，測得山腳點O的方位角是西偏北β．請設(shè)計一個方案，用測量的數(shù)據(jù)和有關(guān)公式寫出計算OE的步驟．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABP的三個頂點在拋物線C：x2=4y上，F(xiàn)為拋物線C的焦點，點M為AB的中點，
PF
=3
FM
，
（Ⅰ）若|PF|=3，求點M的坐標；
（Ⅱ）求△ABP面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若
cosA
sinA
+
cosC
sinC
=
1
sinB
．
（1）求證：0＜B≤
π
3
；
（2）若sinB=
7
4
，且
BA
•
BC
=
3
2
，求|
BC
+
BA
|的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，|an+1-an|=pn，n∈N*．
（Ⅰ）若{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；
（Ⅱ）若p=
1
2
，且{a2n-1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cos（ωx+
π
3
）+cos（ω-
π
3
）-1（ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并求f（x）的對稱中心；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（B）=1，S△ABC=
3
3
4
，且a+c=3+
3
，求邊長b．

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