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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log2
x
•log 
2
(2x)的最小值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知矩陣A=
-12
1x
,B=
11
2-1
,向量
α
=
2
y
,x,y為實數(shù),若A
α
=B
α
,求x+y的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值;
(2)若f(1)=0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點,求a的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)f(x)=1+(1+a)x-x2-x3,其中a>0.
(Ⅰ)討論f(x)在其定義域上的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,1]時,求f(x)取得最大值和最小值時的x的值.

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設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點,過點F1的直線交橢圓E于A,B兩點,|AF1|=3|F1B|.
(Ⅰ)若|AB|=4,△ABF2的周長為16,求|AF2|;
(Ⅱ)若cos∠AF2B=
3
5
,求橢圓E的離心率.

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已知函數(shù)f(x)=(a+2cos2x)cos(2x+θ)為奇函數(shù),且f(
π
4
)=0,其中a∈R,θ∈(0,π).
(1)求a,θ的值;
(2)若f(
α
4
)=-
2
5
,α∈(
π
2
,π),求sin(α+
π
3
)的值.

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如圖,某公司要在A、B兩地連線上的定點C處建造廣告牌CD,其中D為頂端,AC長35米,CB長80米,設(shè)點A、B在同一水平面上,從A和B看D的仰角分別為α和β.
(1)設(shè)計中CD是鉛垂方向,若要求α≥2β,問CD的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
(2)施工完成后,CD與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實測得α=38.12°,β=18.45°,求CD的長(結(jié)果精確到0.01米).

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(x+
π
3
),x∈R,且f(
12
)=
3
2
2

(1)求A的值;
(2)若f(θ)-f(-θ)=
3
,θ∈(0,
π
2
),求f(
π
6
-θ).

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科目: 來源: 題型:

設(shè)常數(shù)a≥0,函數(shù)f(x)=
2x+a
2x-a

(1)若a=4,求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x);
(2)根據(jù)a的不同取值,討論函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
16
+y2=1的左頂點為A,直線x=
8
3
與橢圓交于B、C兩點.
(Ⅰ)求△ABC的內(nèi)切圓G的方程;
(Ⅱ)過點M(0,-1)作圓G的兩條切線交橢圓于E、F兩點,試判斷直線EF與圓G的位置關(guān)系,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案