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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1=1，Sn-2Sn-1=1，n∈N*且n≥2．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若cn=
n
an
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R*，證明：
（1）（a+b+c）（a2+b2+c2）≤3（a3+b3+c3）；
（2）
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
≥
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集為[0，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c，x，y，z∈R，且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m，求證：ax+by+cz≤1．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足：a1=1，Sn-2Sn-1=1，n∈N*，且n≥2．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）已知cn=
n
an
（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項和Tn，若存在正整數(shù)M，m，使m≤Tn＜M對任意正整數(shù)n恒成立，求M，m的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè){an}的首項為a1，公差為-1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目： 來源： 題型：

已知P是圓x2+y2=1上的一動點，則P點到直線l：x+y-2
2
=0的距離的最大值為（　�。�
A、1
B、3
C、2
D、2
2

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科目： 來源： 題型：

為了解1000名學生的學習情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（　　）
A、50B、40C、25D、20

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲線y=f（x）與直線y=1的交點中，若相鄰交點距離的最小值為
π
3
，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、
2π
3
C、π
D、2π

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科目： 來源： 題型：

對任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)字1，2，3，4，5，6的一個排列為a1，a2，a3，a4，a5，a6，若對任意的ai（i=2，3，4，5，6）總有ak（k＜i，k=1，2，3，4，5）滿足|ai-ak|=1，則這樣的排列共有（　�。�
A、36B、32C、28D、20

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同步練習冊答案