已知函數(shù)f（x）=cosx，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，則f′（

π

3

）=．

已知x＞0，y＞0，a=x+y，b=

x2-xy+y2

，c=λ

xy

，若a，b，c能作為三角形的三邊長，則正實數(shù)λ的范圍是．

f（x）=log₂（3-x）+x+1的定義域為．

已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f′（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，當x＞0時，f（x）+xf′（x）≤0恒成立，且f（-2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為．

曲線y=e^x的經(jīng)過點（0，1）的切線的條數(shù)是條．

下面命題正確的序號是
①一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為

y

=7.19x+73.93，用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則身高一定是145.83cm
②設(shè)有一個回歸方程為

y

=2-1.5則變量x增加一個單位時，y平均減少1.5個單位③結(jié)構(gòu)圖反應(yīng)事物的邏輯關(guān)系而不是流程圖中的先后順序關(guān)系．
④若x∈（-∞，1），則函數(shù)y=

x2-2x+2

2x-2

有最小值1
⑤對一切滿足|x|+|y|≤1的實數(shù)x，y，不等式|2x-3y+

3

2

|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立，則實數(shù)a的最小值為

23

2

．

在平面直角坐標系xOy中，已知任意角θ以x軸為始邊，若終邊經(jīng)過點P（x₀，y₀）且|OP|=r（r＞0）．定義：sicosθ=

y0-x0

r

，稱“sicosθ”為“正余弦函數(shù)”．對于正余弦函數(shù)y=sicosx，有同學(xué)得到以下結(jié)論：
①該函數(shù)的值域為[-

2

，

2

]；
②該函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；
③該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=

3π

4

對稱；
④該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-

π

4

，2kπ+

3π

4

]，（k∈z）．
則這些結(jié)論中正確的序號為．

已知點A（2，3）在圓x²+y²-2x-4y+m=0外，則實數(shù)m的取值范圍為．

已知實數(shù)x，y滿足

y≥0 y-x+1≤0 y-2x+4≥0

，若z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是

3

2

，則實數(shù)a=．

已知曲線C：x²+y²=9（x≥0，y≥0）與直線x+y=4相交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則x₁y₂+x₂y₁的值為．