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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，-3），向量
b
=（2，1），若
a
-t
b
與
b
的夾角為45°，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且∠ACB=
2
3
π．
（I）若a、b、c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值；
（Ⅱ）若c=
3
，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長，并求周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，水渠的橫截面積是等腰梯形，下底及兩邊坡的總長度為a，坡AD的傾角為60°，
（1）求橫截面的面積y與下底AB的寬x之間的函數(shù)解析式；
（2）若x∈[
a
4
，
a
2
]，求y的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足A=B+30°．
（1）若c=1，b=sinB，求B．
（2）若a2+c2-
1
2
ac=b2，求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+bx2+cx-3，y=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，滿足f′（2-x）=f′（x）；f′（x）=0有解，但解卻不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)g(x)=x
f′(x)
，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，求不同取法的種數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1nx-
1
4
x2-
1
2
x．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若g（x）=x（f（x）+
1
4
x2+1）當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）在區(qū)間（n，n+1）內(nèi)存在極值，求整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：

以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系的一組樣本數(shù)據(jù)：
銷售經(jīng)驗(yàn)（年） 1 3 4 6 10 12
年銷售額（萬元） 8 9.5 9 10.5 11 12
（1）根據(jù)最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）試預(yù)測銷售經(jīng)驗(yàn)為8年時(shí)的年銷售額約為多少萬元（精確到十分位）？

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（-
1
2
，-
3
），離心率為
3
2

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，t）作圓x2+y2=1的切線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，把△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積表示為t的函數(shù)f（t），并求函數(shù)f（t）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：（x-2）2+（y-b）2=r2經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且圓C被x軸和y軸截得的弦長之比為1：
6
，求圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案