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科目： 來源： 題型：

一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機(jī)取1個，直到取出3次紅球即停止．
（Ⅰ）從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
（Ⅱ）從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)（含5次）取到紅球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：


（1）寫出程序框圖表示的函數(shù)y=f（x）．
（2）完成程序語句中的四個填空．
（3）求出函數(shù)g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，過A作AE垂直SB交SB于E點，作AH垂直SD交SD于H點，平面AEH交SC于K點，且AB=1，SA=2．
（1）設(shè)點P是SA上任一點，試求PB+PH的最小值；
（2）求證：E、H在以AK為直徑的圓上；
（3）求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對任意的x，y＞0，均有f（xy）=f（x）•f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＜1，f（3）=
1
9

（1）求證f（x）＞0；
（2）求證f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若f（m）=9，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足對于任意x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f1（x）=
2
1+x
，若fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，其中n∈N*．
（1）求a1；
（2）求證：{an}為等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）若T2n=a1+2a2+3a3+…2na2n，Qn=
4n2+n
36n2+36n+9
．其中n∈N*，試比較T2n與Qn的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在集合（0，+∞）的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于任意的x，y∈（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0 求證：
（1）對任意的x∈（0，+∞），有f（
1
x
）=-f（x）；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如圖）
（1）求證：PA⊥BC；
（2）若PA=AC=BC=1，求點C到平面PAB的距離．

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科目： 來源： 題型：

某高校自主招生中，體育特長生的選拔考試，籃球項目初試辦法規(guī)定：每位考生定點投籃，投進(jìn)2球立刻停止，但投籃的總次數(shù)不能超過5次，投籃時間不能超過半分鐘．某考生參加了這項測試，他投籃的命中率為0.8，假設(shè)他各次投籃之間互不影響．若記投籃的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+alnx（a≠0，a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案