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科目： 來源： 題型：

設(shè)u=（x，y）=|e^x-y|-y|x-lny|，x，y∈R．
（1）若a＞0，令f（x）=（x，a），判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）若0＜a＜b，令F（x）=u（x，a）-u（x，b），試求函數(shù)F（x）的最小值；
（3）記（2）中的最小值為T（a，b），證明：T（a，b）＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-bx-

（a、b為常數(shù)），在x=1時(shí)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a-b的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）+2x的最小值；
（3）當(dāng)n∈N^*時(shí)，試比較(

n+1

)n(n+1)與(

)n+2的大小并證明．

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科目： 來源： 題型：

點(diǎn)A是橢圓

=1（a＞b＞0）短軸位于x軸下方的頂點(diǎn)，過A作斜率為1的直線交橢圓于P點(diǎn)，B點(diǎn)在y軸上且BP∥x軸，且

•

=9．
（1）若B（0，1），求橢圓的方程；
（2）若B（0，t），求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，A是雙曲線

-y2=1的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)A的兩條互相垂直的直線分別與雙曲線的右支交于點(diǎn)M，N，問直線MN是否一定過x軸上一定點(diǎn)？如果不存在這樣的定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由；如果存在這樣的定點(diǎn)P試求出這個(gè)定點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，a_n+1+2a_n-1=3a_n（n≥2）
（Ⅰ）證明：數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)b_n=a_n-1，S_n=

b1b2

b2b3

+…+

bnbn+1

，求使S_n＞

（m²-3m）對(duì)所有的n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球面交PD于點(diǎn)M，交PC于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線CD與平面ACM所成的角的正弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=BC=1，截面EFGH分別平行于PA，BC（點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分在棱AB，AC，PC，PB上）
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形且周長(zhǎng)為定值；
（2）設(shè)PA與BC所成角為θ，求四邊形EFGH的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：