已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，且對任意的n∈N^*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3．
（1）若{b_n}的首項為4，公比為2，求數(shù)列{a_n+b_n}的前n項和S_n；
（2）若a₁=8，
   ①求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
   ②試探究：數(shù)列{b_n}中是否存在某一項，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N^*，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．

數(shù)列{a_n}中，a₁=4，前n項和S_n滿足：S_n=a_n+1+n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）令b_n=

2n-1+1

nan

，數(shù)列{b_n²}的前n項和為T_n．求證：?n∈N^*，T_n＜

5

4

．

節(jié)能燈的質(zhì)量通過其正常使用時間來衡量，使用時間越長，表明質(zhì)量越好，且使用時間大于或等于6千小時的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用A，B兩種不同型號的節(jié)能燈做實驗，各隨機抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到實驗結(jié)果的頻率直方圖如圖所示：
若以上述實驗結(jié)果中使用時間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率．
（Ⅰ）現(xiàn)從大量的A，B兩種型號節(jié)能燈中各隨機抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率；
（Ⅱ）已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對使用時間小于6千小時的節(jié)能燈實行“三包”．通過多年統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與使用時間t（單位：千小時）的關(guān)系式如下表：

使用時間t（單位：千小時）	t＜4	4≤t＜6	t≥6
每件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）	-20	20	40

若從大量的A型節(jié)能燈中隨機抽取2件，其利潤之和記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

用至少2種方法求函數(shù)y=

sinx

cosx-2

的值域．

已知異面直線a、b的方向向量分別為

a

、

b

，平面α、β的法向量分別為

m

、

n

，則下列命題中是假命題的是（　�。�

下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（　�。�

在四面體ABCD中，已知AB=x，該四面體的其余五條棱的長度均為2，則下列說法中錯誤的是（　�。�

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�

已知變量x，y滿足約束條件

x+y≤1 x-y≤1 x≥a

，若x+2y≥-5恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是（　　）