函數(shù)f（x）=cosπx與g（x）=|log₂|x-1||，則關(guān)于f（x）與g（x）的下列說法正確的是．
①函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)；
②函數(shù)g（x）為偶函數(shù)；
③在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們共有4個不同的交點(diǎn)；
④在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為6；
⑤在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，它們所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4．

已知函數(shù)y=

mx2-2mx+m+2

的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

已知奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?1，1）而且為增函數(shù)，若f（2a）+f（a-1）＞0，求a的取值范圍．

已知Ox，Oy為平面上兩條相交且不垂直的數(shù)軸，設(shè)∠xOy=θ，平面上任意一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)這樣定義：若

OP

=x

e1

+y

e2

（其中

e1

，

e2

分別是與x軸，y軸的正方向同向的單位向量），則

OP

的坐標(biāo)為（x，y），則在平面斜坐標(biāo)系下給出給出下列幾個運(yùn)算結(jié)論：
①若θ=

π

3

，P（1，1），則有|

OP

|=

2

；
②若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則有

OP

+

OQ

=(x1+x2，y1+y2)；
③若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），則有

OP

•

OQ

=(x1x2，y1y2)；
④設(shè)∠xOy=

π

3

，點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，∠xOP=

5π

6

且|OP|=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(-2

3

，

3

)．
其中正確的運(yùn)算結(jié)論是（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

函數(shù)y=x³-x+1圖象上任一點(diǎn)的切線的傾角的取值范圍是．

由部分實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A滿足：①任意兩個元素之和在A中；②任意兩個元素之積也在A中；③任意一個元素的n次方仍在A中（n屬于正整數(shù)），則符合條件的集合有個．

計算：log₂3•log₂₇125=．

已知集合A={a²，a+2}，集合B={3a-2，2a+1}，若A=B，則實(shí)數(shù)a的值為．

設(shè)集合A=B={1，2，3}，從A到B的函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=f（x），這樣的函數(shù)個數(shù)為．

若

1

a+1

＜

1

3-2a

，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．