設(shè)集合A={-4，0}，B={x|（x+a）（x+4）=0}，若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合．

化簡(jiǎn)：sin（α-2π）sin（α+π）-2cos（α-

π

2

）sin（α-π）-cos²（

π

2

+α）

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且a₁+S₂=a₃．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知{

bn

an

}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

計(jì)算：tan（

π

6

-α）+tan（

π

6

+α）+

3

tan（

π

6

-α）tan（

π

6

+α）

有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生．求下列問題：
（1）選3名男醫(yī)生，兩名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種分派方法？
（2）把10名醫(yī)生分成兩組，每組5人且每組要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法？

如圖，體育館計(jì)劃用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建造一個(gè)矩形健身室，四邊形ABCD是一塊正方形地皮，邊長(zhǎng)為a（a＞40m），扇形CEF是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分，半徑為40m，矩形AGHM就是計(jì)劃的健身室，其中G、M分別在AB、AD上，H在

EF

上．設(shè)矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，試將S表達(dá)為θ的函數(shù)，并且指出當(dāng)H在

EF

上何處時(shí)，健身室的面積最大，最大值是多少？

某校有甲、乙兩個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組，兩組的人數(shù)如下：

組別 性別	甲	乙
男	5	3
女	7	3

現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從甲、乙兩組中共抽取3名同學(xué)進(jìn)行展示交流．
（1）求從甲組抽取的同學(xué)中恰有1名女同學(xué)的概率；
（2）記X為抽取的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知f（x）=-x³+ax在（0，1）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（不能用導(dǎo)數(shù)解）

解關(guān)于x的不等式（x-x²+12）（x+a）＜0．

已知a＞0，a^2x=2

2

+3，求

a6x+a-6x

ax-a-x

的值．