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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

通過隨機詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好運動，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計
愛好	40	x	60
不愛好	y	30	z
總計	60	m	110

（1）寫出x，y，z，m的值；
（2）回答能否有99%的把握認(rèn)為“愛好運動與性別有關(guān)”．
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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科目： 來源： 題型：

已知

=(cosα，sinα)，

=(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π，
（1）求|

|的值；
（2）求證：

與

互相垂直．

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科目： 來源： 題型：

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，且有a₁=1，S_n+1=a_n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=

4an

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

巴西醫(yī)生馬廷思收集犯有各種貪污、受賄罪的官員與廉潔官員壽命的調(diào)查資料：50名貪官中有35人的壽命小于平均壽命、15人的壽命大于或等于平均壽命；60名廉潔官員中有10人的壽命小于平均壽命、50人的壽命大于或等于平均壽命這里，平均壽命是指“當(dāng)?shù)厝司鶋勖痹囉锚毩⑿詸z驗的思想分析官員在經(jīng)濟上是否清廉與他們壽命的長短之間是否獨立？k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n的前項和Sn=2n+2-4 (n∈N*)，函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{b_n}滿足b_n=f（0）+f（

）+f（

）…+f（

n-1

）+f（1）．
（1）分別求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n，T_n是數(shù)列{c_n}的前項和，是否存在正實數(shù)k，使不等式k（n²-9n+26）T_n＞4nc_n對于一切的n∈N^*恒成立？若存在請指出k的取值范圍，并證明；若不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

有同樣大小的9個白球和6個紅球．
（1）從中取出5個球，使得紅球比白球多的取法有多少種？
（2）若規(guī)定取到一個紅球記1分，取到一個白球記2分，則從中取出5個球，使得總分不小于8分的取法有多少種？

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科目： 來源： 題型：

已知A，B，C為橢圓W：x²+2y²=2上的三個點，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）若A，C所在的直線方程為y=x+1，求AC的長；
（Ⅱ）設(shè)P為線段OB上一點，且|OB|=3|OP|，當(dāng)AC中點恰為點P時，判斷△OAC的面積是否為常數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x²+2lnx與g（x）=x+

有相同的極值點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對于?x₁，x₂∈[

，3]，不等式

f(x1)-g(x2)