已知關(guān)于x的命題p：x²-3x-4≤0；q：（x-1）²-a²＜0（a＞0），若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

求焦點(diǎn)在2x-6y-132=0上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程．

已知函數(shù)f(x)=

x2

e

，g（x）=2alnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間，若F（x）有最值，請(qǐng)求出最值；
（2）是否存在正常數(shù)a，使f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且在該公共點(diǎn)處有共同的切線？若存在，求出a的值，以及公共點(diǎn)坐標(biāo)和公切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與到直線l：x=

1

2

的距離之比為2．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）直線l的方程為x+y-2=0，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．求線段AB的長(zhǎng)．

堅(jiān)持鍛煉一小時(shí)，健康成長(zhǎng)每一天．某校為調(diào)查高中學(xué)生在校參加體育活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)抽取了100名高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中女學(xué)生有55名．上面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“良好”，已知“良好”評(píng)價(jià)中有10名女學(xué)生．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“良好”與性別有關(guān)？

	非良好	良好	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

（2）將日均體育鍛煉時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”，已知“優(yōu)秀”評(píng)價(jià)中有2名女生，若從“優(yōu)秀”評(píng)價(jià)中任意選取2人，求至少有1名女生的概率．
下面的臨界值供參考：
當(dāng)x²≤2.706時(shí)，沒(méi)有充分的證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的；當(dāng)x²＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)x²＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；當(dāng)x²＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．
（參考公式：x²=

n(ad-c)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫(xiě)出它的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-6，-

2

3

]時(shí)，求函數(shù)y=f（x+2）的值域；
（3）記S=f（0）+f（1）+…+f（2014），求S的值．

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），端點(diǎn)A在圓（x+1）²+y²=4上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡的形狀．

設(shè)△ABC中，邊a，b，c的對(duì)角分別為A，B，C，且acosC+

1

2

c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=1，求△ABC面積S的取值范圍．

如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為正方體AC₁的棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，D₁C₁的中點(diǎn)，
1）求證：面AEF∥面BDHG；
2）求對(duì)角線AC₁與底面ABCD所成角的正弦值．

解不等式組

x2-x-6≥0 |x-2|＜4

．