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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax-1
ax+1
，(a＞0且a≠1)．
（1）求函數f（x）的定義域和值域．
（2）判斷f（x）與f（-x）的關系．
（3）討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
2
sinπx+
1
2
cosπx，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最大值和最小值及相應的x的值；
（Ⅱ）設函數f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P，求
PM
與
PN
的夾角的余弦．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C滿足4sin Asin C-2cos （A-C）=1．
（Ⅰ） 求角B的大小；
（Ⅱ） 求sinA+2sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知 f（x）=sinx（
3
cosx-sinx）．
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（0，
2π
3
）時，求f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，BC=2，點M是A1B的中點，點N是B1C的中點，連接MN．
（1）證明：MN⊥平面ABB1A1；
（2）若點P是CC1的中點，求四面體B1-APB的體積．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}滿足a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
=2n，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
(an-1)(an+1-1)
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{bn}滿足b1=1，且bn=2bn-1+3，
（Ⅰ）證明數列{bn+3}是等比數列并求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an}是首項a1=1，公差d=2的等差數列，若cn=
an
bn+3
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在圓（x-3）2+（y-5）2=2的切線中，滿足在兩坐標軸上截距相等的直線共有（　�。�
A、2條B、3條C、4條D、5條

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科目： 來源： 題型：

極坐標方程ρcosθ=4表示的曲線是（　　）
A、一條平行于極軸的直線
B、一條垂直于極軸的直線
C、圓心在極軸上的圓
D、過極點的圓

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科目： 來源： 題型：

已知sin(θ+π)=-
3
5
，且θ為第二象限角，則cos（θ-4π）=（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、±
4
5
D、
3
5

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