設(shè)函數(shù)，函數(shù)，則方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）.

（A）個(gè) （B）個(gè) （C） 個(gè) （D）個(gè)

(本題滿分12分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分.

如圖所示，在長(zhǎng)方體中，，，，為棱上一點(diǎn).

(1)若，求異面直線和所成角的正切值；

（2）若，求證平面.

(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題8分，第（2）小題6分.

如圖，摩天輪上一點(diǎn)在時(shí)刻距離地面高度滿足，，已知某摩天輪的半徑為米，點(diǎn)距地面的高度為米，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)一圈，點(diǎn)的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處．

（1）根據(jù)條件寫出（米）關(guān)于（分鐘）的解析式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)距離地面超過(guò)米?

(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題8分.

如圖所示的“8”字形曲線是由兩個(gè)關(guān)于軸對(duì)稱的半圓和一個(gè)雙曲線的一部分組成的圖形，其中上半個(gè)圓所在圓方程是，雙曲線的左、右頂點(diǎn)、是該圓與軸的交點(diǎn)，雙曲線與半圓相交于與軸平行的直徑的兩端點(diǎn)．

（1）試求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）記雙曲線的左、右焦點(diǎn)為、，試在“8”字形曲線上求點(diǎn)，使得是直角.

(本題滿分16分）本題共3小題，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題8分.

已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，記點(diǎn)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：點(diǎn)在同一直線上，并求出直線方程；

（3）若對(duì)恒成立，求的最小值．

(本題滿分18分）本題共3小題，第（1）小題6分，第（2）小題6分，第（3）小題6分.

已知函數(shù).

（1）指出的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）并作出函數(shù)的圖像；

（2）關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）關(guān)于的方程（）恰有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）

(A)－1 (B)1

(C) (D)

集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

(A) (B)

(C) (D)

“”是“直線和互相平行”的 （ ）

(A) 充要條件

(B)必要不充分條件

(C)充分不必要條件

(D)既不充分又不必要條件

設(shè)拋物線上的一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）

(A)3 (B)4

(C)5 (D)6