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已知函數(shù)f(x)=x|x﹣a|﹣lnx
(1)若a=1,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]的最大值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍
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設(shè)函數(shù)和都是定義在集合上的函數(shù),對于任意的,都有
成立,稱函數(shù)與在上互為“函數(shù)”.
(1)函數(shù)與在上互為“函數(shù)”,求集合;
(2)若函數(shù)(與在集合上互為 “函數(shù)”,
求證:;
(3)函數(shù)與在集合且,上互為“函數(shù)”,當(dāng)時,,且在上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式.
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已知二次函數(shù)滿足,且關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性,求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)(,,)的圖像與軸的交點
為,它在軸右側(cè)的第一個最高點和
第一個最低點的坐標(biāo)分別為和
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若銳角滿足,求的值.
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