設(shè)曲線2x²＋2xy＋y²＝1在矩陣A＝ (a>0)對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x²＋y²＝1.

(1) 求實數(shù)a、b的值；

(2) 求A²的逆矩陣．

已知矩陣A＝，求矩陣A^－1B.

 已知矩陣A的逆矩陣A^－1＝，求矩陣A的特征值．

 求函數(shù)f(x)＝的值域．

已知矩陣M＝有特征向量，相應(yīng)的特征值為λ₁，λ₂.

(1) 求矩陣M的逆矩陣M^－1及λ₁，λ₂；

(2) 對任意向量

矩陣M＝有特征向量為，

(1) 求e₁和e₂對應(yīng)的特征值；

(2) 對向量α＝，記作α＝e₁＋3e₂，利用這一表達(dá)式間接計算M⁴α，M¹⁰α.

已知M＝，β＝，計算M⁵β.

已知矩陣M＝，其中a∈R，若點(diǎn)P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′(－4，0)．

(1) 求實數(shù)a的值；

(2) 求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．

已知矩陣M＝所對應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A(x，y)變成點(diǎn)A′(13，5)，試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．

用解方程組的方法求下列矩陣M的逆矩陣．

(1) M＝；

(2) M＝.