已知變量x、y滿足條件，則2x+y的最大值是（　�。�

在等比數(shù)列{a_n}中，a₃=，其前三項(xiàng)的和S₃=，則數(shù)列{a_n}的公比等于（　�。�

已知Rt△ABC的兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為3和4，若以其中一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積為（　�。�

實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，ac＜0，下列不等式一定成立的是（　　）

過(guò)點(diǎn)（2，0）且與直線x﹣2y﹣1=0平行的直線方程是（　�。�

不等式x²+3x﹣4＜0的解集為（　�。�

直線y=﹣x+1的傾斜角為（　�。�

設(shè)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函數(shù)f（x）=+log₂的圖象上的任意兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)x₁+x₂=1時(shí)，求f（x₁）+f（x₂）的值；

（2）設(shè)S_n=f（）+f（）+…+f（）+f（），其中n∈N^*，求S_n；

（3）對(duì)于（2）中S_n，已知a_n=（）²，其中n∈N^*，設(shè)T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和，求證：≤T_n＜．

制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確保可能的資金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元．問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

等差數(shù)列{a_n}，a₁=25，a₆=15，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2b_n﹣2．（n∈N^*）

（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n．