若a>0,b>0,a+b=2,則下列不等式對(duì)一切滿足條件的a、b恒成立的是　　　　(寫出所有正確命題的編號(hào)). 

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(x≥0)到定點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大.記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;

(2)設(shè)圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)BD是否為定值?說明理由;

(3)過F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,過F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則+的最小值是(　　)

(A)4    (B)8    (C)12   (D)16

若拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6,則p的值為(　　)

(A)2             (B)18

(C)2或18       (D)4或16

已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M,N.

(1)求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo);

(2)已知O為原點(diǎn),求證:∠MON為定值.

已知拋物線x2=4y上有一條長(zhǎng)為6的動(dòng)弦AB,則AB中點(diǎn)到x軸的最短距離為(　　)

(A)   (B)   (C)1        (D)2

已知點(diǎn)A(4,4)在拋物線y2=px(p>0)上,該拋物線的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)A作直線l:x=-的垂線,垂足為M,則∠MAF的平分線所在直線的方程為　　　　　　　　　. 

在直角坐標(biāo)系xOy中,有一定點(diǎn)A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),則該拋物線的準(zhǔn)線方程是　　　　　　　　　　. 

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F與雙曲線-=1的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,點(diǎn)A在拋物線上且|AK|=|AF|,則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　)

(A)2   (B)3  (C)2    (D)4

已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動(dòng)點(diǎn),則|FP|的最小值是(　　)

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6