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甲、乙兩人參加一次考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對(duì)其中6題,乙能答對(duì)其中8題.若規(guī)定這次考試從這10題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試,至少答對(duì)2題算合格.

(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率;

(2)求甲、乙兩人至少有一人合格的概率.

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甲、乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題,已知甲獨(dú)立解出的概率為0.6,且兩人中至少有一人解出的概率為0.92.   

(1)求該題被乙獨(dú)立解出的概率;

(2)求解出該題的人數(shù)X的概率分布.

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某個(gè)游戲中,一個(gè)珠子從如圖1所示的通道自上至下滑下,從最下面的六個(gè)出口出來,規(guī)定猜中出口者為勝,如果你在該游戲中,猜得珠子從出口3出來,那么你取勝的概率為________.

圖1

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設(shè)l為平面上過點(diǎn)(0,1)的直線,l的斜率等可能地。2,-,-,0,,,2,用ξ表示坐標(biāo)原點(diǎn)到l的距離,則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ)=________.

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由于電腦故障,使得隨機(jī)變量X的分布表中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失(以□代替),其表如下:

 

X

1

2

3

4

5

6

P

0.20

0.10

0.□5

0.10

0.1□

0.20

請(qǐng)你找出丟失的數(shù)據(jù)后,求得均值為________.

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生產(chǎn)工藝工程中產(chǎn)品的尺寸偏差X(單位:mm)~N(0,22),如果產(chǎn)品的尺寸與現(xiàn)實(shí)的尺寸偏差的絕對(duì)值不超過4 mm為合格品,則生產(chǎn)5件產(chǎn)品的合格率不小于80%的概率為________.(精確到0.001).

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一次單元測試由50個(gè)選擇題構(gòu)成,每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有1個(gè)是正確答案.每題選擇正確得2分,不選或錯(cuò)選得0分,滿分是100分.學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.8,他在這次測試中成績的期望為________分,標(biāo)準(zhǔn)差為________分.

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設(shè)隨機(jī)變量ξB(2,p),ηB(3,p),若P(ξ≥1)=,則P(η≥1)=________.

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利用下列盈利表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策,應(yīng)選擇的方案是________.

                        方案

盈利   

概率     

A1

A2

A3

A4

0.25

50

70

-20

98

0.30

65

26

52

82

0.45

26

16

78

-10

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設(shè)P(ξ=±1)=,則V(ξ)為________.

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