如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心、橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.

(1) 求橢圓C的方程;

(2) 已知點P(0,1),Q(0,2),設M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上.

已知橢圓C經(jīng)過點A,兩個焦點分別為(-1,0),(1,0).

(1) 求橢圓C的方程;

(2) E,F是橢圓C上的兩個動點,如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值.

已知雙曲線-=1(a>0,b>0),A,C分別是雙曲線虛軸的上、下端點,B,F分別是雙曲線的左頂點和左焦點.若雙曲線的離心率為2,則與夾角的余弦值為　　　　. 

已知F1,F2是雙曲線的兩個焦點,以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2,若邊MF1的中點在此雙曲線上,則此雙曲線的離心率為　　　　. 

若橢圓+=1的焦點在x軸上,過點作圓x2+y2=1的切線,切點分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點,則橢圓的方程是　　　　　　. 

橢圓+=1的焦點為F1,F2,點P在橢圓上,若PF1=4,則∠F1PF2的大小為　　　　. 

在平面直角坐標系xOy中,拋物線x2=2py(p>0)上縱坐標為1的一點到焦點的距離為3,則焦點到準線的距離為　　　　. 

在平面直角坐標系xOy中,設橢圓與雙曲線y2-3x2=3共焦點,且經(jīng)過點(,2),則該橢圓的離心率為　　　　. 

 雙曲線-=1的焦距為　　　　. 

拋物線x=y2的焦點坐標為　　　　.