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在如圖的正方形中隨機(jī)撒一把芝麻,用隨機(jī)模擬的方法來估計(jì)圓周率π的值.如果撒了1 000粒芝麻,落在圓內(nèi)的芝麻總數(shù)是776粒,求這次模擬中π的估計(jì)值.(精確到0.001)
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在長(zhǎng)為14 cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,以A為圓心,以線段AM為半徑作圓.用隨機(jī)模擬法估算該圓的面積介于9π cm2到16π cm2之間的概率.
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利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x2與y=4圍成的面積時(shí),利用計(jì)算器產(chǎn)生兩組0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a1=RAND,b1=RAND,然后進(jìn)行平移與伸縮變換a=a1·4-2,b=b1·4,試驗(yàn)進(jìn)行100次,前98次中落在所求面積區(qū)域內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為65,已知最后兩次試驗(yàn)的隨機(jī)數(shù)a1=0.3,b1=0.8及a1=0.4,b1=0.3,那么本次模擬得出的面積約為________.
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圖形ABC如圖所示,為了求其面積,小明在封閉的圖中找出了一個(gè)半徑為1 m的圓,在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子,且記錄如下:
| 50次 | 150次 | 300次 |
石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)的次數(shù)m | 14 | 43 | 93 |
石子落在陰影內(nèi)次數(shù)n | 29 | 85 | 186 |
則估計(jì)封閉圖形ABC的面積為________m2.
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