如圖，在棱長為2的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E為BC的中點，點P在線段D₁E上，點P到直線CC₁的距離的最小值為________．

將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C₁，這時異面直線AD與BC₁所成角的余弦值是(　　)

A．－                                                       B．－ 

C.                                                           D.

在棱長為2的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點E、F分別是棱AB、BC的中點，則點C₁到平面B₁EF的距離等于(　　)

A.                                                             B.

C.                                                         D.

如圖，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動點，且AE＝BF.當A₁、E、F、C₁四點共面時，平面A₁DE與平面C₁DF所成二面角的余弦值為(　　)

A.                                                           B. 

C.                                                              D.

已知E、F分別是正方體的棱BB₁、AD的中點，則直線EF和平面BDD₁B₁所成角的正弦值是(　　)

A.                                                          B. 

C.                                                              D.

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                           D.

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱CD、CC₁的中點，則異面直線A₁M與DN所成的角的大小是(　　)

A．30°　　                                                    B．45°　　 　

C．60°　　 　                                               D．90°

在三棱錐P－ABC中，△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形，AB＝2，O是AB的中點．

(1)在棱PA上求一點M，使得OM∥平面PBC；

(2)求證：平面PAB⊥平面ABC.

如圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點．求證：

(1)直線AR∥平面PMC；

(2)直線MN⊥直線AB.

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，H、F分別為AB、CC₁的中點，各棱長都是4.

(1)求證CH∥平面FA₁B.

(2)求證平面ABB₁A₁⊥平面FA₁B.

(3)設E為BB₁上一點，試確定E的位置，使HE⊥BC₁.