如圖，在幾何體P－ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)當(dāng)AD＝2時(shí)，求證：平面PBD⊥平面PAC；

(2)若PC與AD所成的角為45°，求幾何求P－ABCD的體積．

如圖，在四面體ABCD中，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，若CD＝2AB＝4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是________．

對(duì)于空間三條直線，有下列四個(gè)條件：

①三條直線兩兩相交且不共點(diǎn)；

②三條直線兩兩平行；

③三條直線共點(diǎn)；

④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．

其中，使三條直線共面的充分條件有________．

已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個(gè)平面，則a，b在α上的射影有可能是：

①兩條平行直線；

②兩條互相垂直的直線；

③同一條直線；

④一條直線及其外一點(diǎn)．

在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))．

直線AB、ADα，直線CB、CDβ，點(diǎn)E∈AB，點(diǎn)F∈BC，點(diǎn)G∈CD，點(diǎn)H∈DA，若直線EH∩直線FG＝M，則點(diǎn)M與BD的關(guān)系是________．

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC₁，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE與FD₁所成角的余弦值等于(　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

已知a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，下列命題中：

①若α∩β＝a，β∩γ＝b，且a∥b，則α∥γ；

②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；

③若α⊥β，α∩β＝a，bβ，a⊥b，則b⊥α；

④若aα，bα，l⊥a，l⊥b，則l⊥α.其中正確命題的序號(hào)是(　　)

A．①②③                                                    B．①③

C．②③                                                        D．①②③④

下列命題正確的是(　　)

A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行

B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行

C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行

D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

已知a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，且a⊥α，b⊥β，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若a∥b，則α∥β

B．若α⊥β，則a⊥b

C．若a，b相交，則α，β相交

D．若α，β相交，則a，b相交

已知m、n為異面直線，m平面α，n平面β，α∩β＝l，則l(　　)

A．與m、n都相交

B．與m、n中至少一條相交

C．與m、n都不相交

D．與m、n中的一條直線相交