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已知圓經(jīng)過第一象限,與軸相切于點,且圓上的點到軸的最大距離為2,過點作直線.
⑴求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵當(dāng)直線與圓相切時,求直線的方程;
⑶當(dāng)直線與圓相交于、兩點,且滿足向量,時,求的取值范圍.
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圖2中的實線圍成的部分是長方體(圖1)的平面展開圖,其中四邊形ABCD是邊長為1的正方形.若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點,它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是 .
(1)從正方形ABCD的四條邊及兩條對角線共6條線段中任取2條線段(每條線段被取到的可能性相等),求其中一條線段長度是另一條線段長度的倍的概率;
(2求此長方體的體積.
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如圖是學(xué)校從走讀生中隨機(jī)調(diào)查200名走讀生早上上學(xué)所需時間(單位:分鐘)樣本的頻率分布直方圖.
⑴學(xué)校所有走讀生早上上學(xué)所需要的平均時間約是多少分鐘?
⑵根據(jù)調(diào)查,距離學(xué)校500米以內(nèi)的走讀生上學(xué)時間不超過10分鐘,距離學(xué)校1000米以內(nèi)的走讀生上學(xué)時間不超過20分鐘.那么,距離學(xué)校500米以內(nèi)的走讀生和距離學(xué)校1000米以上的走讀生所占全校走讀生的百分率各是多少?
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