已知全集，集合，，則          ．

已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù)．證明:對(duì)任意．

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（3）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

某地開發(fā)了一個(gè)旅游景點(diǎn)，第1年的游客約為100萬(wàn)人，第2年的游客約為120萬(wàn)人.某數(shù)學(xué)興趣小組綜合各種因素預(yù)測(cè)：①該景點(diǎn)每年的游客人數(shù)會(huì)逐年增加；②該景點(diǎn)每年的游客都達(dá)不到130萬(wàn)人.該興趣小組想找一個(gè)函數(shù)來(lái)擬合該景點(diǎn)對(duì)外開放的第年與當(dāng)年的游客人數(shù)（單位：萬(wàn)人）之間的關(guān)系.

（1）根據(jù)上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè)，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述函數(shù)所具有的性質(zhì)；

（2）若=，試確定的值，并考察該函數(shù)是否符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè)；

（3）若=，欲使得該函數(shù)符合上述兩點(diǎn)預(yù)測(cè)，試確定的取值范圍．

已知

（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，過(guò)線段的中點(diǎn)做軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.

已知復(fù)數(shù)，（，是虛數(shù)單位）．

（1）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若虛數(shù)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根，求實(shí)數(shù)值．

已知，，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

對(duì)于三次函數(shù)給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心。給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算=                .

過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為                        。

某健康中心研究認(rèn)為：身高為(cm)的人的其理想體重(kg)，應(yīng)符合公式=222 (kg)，且定義體重在理想體重±10%的范圍內(nèi)，稱為標(biāo)準(zhǔn)體重；超過(guò)10%但不超過(guò)20%者，稱為微胖；超過(guò)20%者，稱為肥胖, 微胖及肥胖都是過(guò)重的現(xiàn)象. 對(duì)身高，體重的人，體重過(guò)重的充要條件為，則__________