命題“存在一個偶數是素數”的否定為    　　　  　　　   ．

設是定義在的可導函數，且不恒為0，記．若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階負函數”；若對定義域內的每一個，總有，則稱為“階不減函數”（為函數的導函數）．

（1）若既是“1階負函數”，又是“1階不減函數”，求實數的取值范圍；

（2）對任給的“階不減函數”，如果存在常數，使得恒成立，試判斷是否為“階負函數”？并說明理由．

已知函數，若在點處的切線方程為．

（1）求的解析式；

（2）求在上的單調區(qū)間和最值；

（3）若存在實數，函數在上為單調減函數，求實數的取值范圍．

設函數（，且）是定義域為的奇函數．

（1）求實數的值；

（2）若．

①用定義證明：是單調增函數；

②設，求在上的最小值．

一種十字繡作品由相同的小正方形構成，圖①，②，③，④分別是制作該作品前四步時對應的圖案，按照如此規(guī)律，第步完成時對應圖案中所包含小正方形的個數記為．

①         ②          ③            ④

（1）寫出，，，的值；

（2）利用歸納推理，歸納出與的關系式；

（3）猜想的表達式，并寫出推導過程．

已知函數， 的定義域都是集合，函數和的值域分別是集合和．

（1）若，求；

（2）若，且，求實數的值；

（3）若對于中的每一個值，都有，求集合．

已知復數，，為虛數單位．

（1）若復數對應的點在第四象限，求實數的取值范圍；

（2）若，求的共軛復數．

已知是定義在上的函數，對于任意，恒成立，且當時，，若，對任意恒成立，則實數的取值范圍為      ．

已知命題：“若，則有實數解”的逆命題；命題：“若函數的值域為，則”．以下四個結論：

①是真命題；②是假命題；③是假命題；④為假命題．

其中所有正確結論的序號為                   ．

設函數則函數的零點的個數為             ．