前不久，省社科院發(fā)布了2013年度“城市居民幸福排行榜”，某市成為本年度城市最“幸福城”．隨后，某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：

(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”．求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記ξ表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

節(jié)能燈的質(zhì)量通過(guò)其正常使用時(shí)間來(lái)衡量，使用時(shí)間越長(zhǎng)，表明質(zhì)量越好，且使用時(shí)間大于或等于6千小時(shí)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用A，B兩種不同型號(hào)的節(jié)能燈做試驗(yàn)，各隨機(jī)抽取部分產(chǎn)品作為樣本，得到試驗(yàn)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．

以上述試驗(yàn)結(jié)果中使用時(shí)間落入各組的頻率作為相應(yīng)的概率．

(1)現(xiàn)從大量的A，B兩種型號(hào)節(jié)能燈中各隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，求恰有兩件是優(yōu)質(zhì)品的概率；

(2)已知A型節(jié)能燈的生產(chǎn)廠家對(duì)使用時(shí)間小于6千小時(shí)的節(jié)能燈實(shí)行“三包”．通過(guò)多年統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，A型節(jié)能燈每件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位：元)與其使用時(shí)間t(單位：千小時(shí))的關(guān)系如下表：

若從大量的A型節(jié)能燈中隨機(jī)抽取兩件，其利潤(rùn)之和記為X(單位：元)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

(1)試分別估計(jì)元件A、元件B為正品的概率；

(2)生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品則虧損20元，在(1)的前提下：

①求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于300元的概率；

②記X為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

甲、乙、丙三人參加某次招聘會(huì)，假設(shè)甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率是，且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立．

(1)求乙、丙兩人各自能被聘用的概率；

(2)設(shè)ξ表示甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對(duì)值，求ξ的分布列與均值(數(shù)學(xué)期望)．

某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對(duì)給10分，答錯(cuò)倒扣5分(每道題都必須回答，但相互不影響)．設(shè)某學(xué)生對(duì)每道題答對(duì)的概率為，則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望為________．

如圖，莖葉圖表示甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中的得分，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均得分不超過(guò)乙的平均得分的概率為________．

商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種袋裝大米質(zhì)量(單位：kg)服從正態(tài)分布N(10,0.1²)，任取一袋大米，質(zhì)量不足9.8 kg的概率為________．(精確到0.000 1)

注：P(μ－σ<x≤μ＋σ)＝0.682 6，

P(μ－2σ<x≤μ＋2σ)＝0.954 4，

P(μ－3σ<x≤μ＋3σ)＝0.997 4.

如圖，矩形OABC內(nèi)的陰影部分由曲線f(x)＝sin x及直線x＝a(a∈(0,2π))與x軸圍成．向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為，則a＝________.

體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是：每位學(xué)生最多可發(fā)球3次，一旦發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次為止．設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(p≠0)，發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學(xué)期望E(X)>1.75，則p的取值范圍是(　　)

如圖，已知圓的半徑為10，其內(nèi)接三角形ABC的內(nèi)角A，B分別為60°和45°，現(xiàn)向圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在三角形ABC內(nèi)的概率為(　　)