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如圖所示,正四棱錐P-ABCD中,O為底面正方形的中心,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為.
(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大;
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線PD與AE所成角的正切值;
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已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC邊的中點(diǎn)。(1)求AB邊所在的直線方程;(2)求中線AM的長(zhǎng)。
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若為一條直線,,,為三個(gè)互不重合的平面,給出下面四個(gè)命題:①⊥,⊥,則⊥;②⊥,∥,則⊥;③∥,⊥,則⊥.
④若∥,則平行于內(nèi)的所有直線。其中正確命題的序號(hào)是 .
(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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如果對(duì)任何實(shí)數(shù)k,直線(3+k)x+(1-2k)y+1+5k=0都過一個(gè)定點(diǎn)A,那么點(diǎn)A的
坐標(biāo)是 .
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