設(shè)與為非零向量，給出下列結(jié)論：     ①若與平行，則與向量的方向相同或相反；

     ②若與共線，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一條直線上；③若與共線，則；④若與反向，則其中正確的結(jié)論是       .（填序號(hào)）                

已知 的圖象上的兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線的值為        。

設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù)．若，則的取值范圍是          

已知點(diǎn)為等邊三角形的中心,,直線過(guò)點(diǎn)交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，則的最大值為              .

設(shè)是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足，，，用分別表示△、△、△的面積，則的最大值是           .

已知O為△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，則=       ．

曲線C是平面內(nèi)到直線l₁：x＝－1和直線l₂：y＝1的距離之積等于常數(shù)k²的點(diǎn)的軌跡．給出下列四個(gè)結(jié)論：

①曲線C過(guò)點(diǎn)(－1，1)；②曲線C關(guān)于點(diǎn)(－1，1)對(duì)稱；

③若點(diǎn)P在曲線C上，點(diǎn)A，B分別在直線l₁，l₂上，則＋不小于2k；

④設(shè)P₀為曲線C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P₀關(guān)于直線x＝－1、點(diǎn)(－1，1)及直線y＝1對(duì)稱的點(diǎn)分別為P₁、P₂、P₃，則四邊形P₀P₁P₂P₃的面積為定值4k².其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________________．

如圖, ，且，若，（其中），則終點(diǎn)落在陰影部分（含邊界）時(shí)，的取值范圍是                   .

已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，，若，    則________．

上有一動(dòng)點(diǎn)，圓，過(guò)圓心任意作一條直線與圓

交于兩點(diǎn)和，圓,過(guò)圓心任意作一條直線與圓交于兩點(diǎn)和

,則的最小值為        。