設x1，x2為y＝f(x)的定義域內的任意兩個變量，有以下幾個命題：

①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0；

其中能推出函數y＝f(x)為增函數的命題為________．

函數f(x)＝的單調增區(qū)間為________．

函數f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調遞減區(qū)間是________________．

若函數y＝ax與y＝－在(0，＋∞)上都是減函數，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是________

函數．(用“增”或“減”填空)

已知f(x)＝是R上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為

__________．

(給定函數①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單

調遞減的函數的序號是________．

已知函數f(x)的定義域為R，且滿足f(x＋2)＝－f(x)．

若f(x)為奇函數，且當0≤x≤1時，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2 009]上的所有x的個數．

已知函數f(x)對一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求證：f(x)是奇函數；

(2)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．

已知f(x)是定義在[－1,1]上的奇函數，若a、b∈[－1,1]，a＋b≠0時，有

>0.判斷函數f(x)在[－1,1]上是增函數還是減函數，并證明你的結論．

定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函數，給出下列關于

f(x)的判斷：

①f(x)是周期函數；

②f(x)關于直線x＝1對稱；

③f(x)在[0,1]上是增函數；

④f(x)在[1,2]上是減函數；

⑤f(2)＝f(0)．

其中正確的序號是________．