在直角坐標(biāo)系 中，直線，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（I）求的極坐標(biāo)方程.

（II）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點(diǎn)為，求 的面積.

如圖AB是圓O直徑，AC是圓O切線，BC交圓O與點(diǎn)E.

（I）若D為AC中點(diǎn)，求證：DE是圓O切線；

（II）若 ，求的大小.

設(shè)函數(shù).

（I）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（II）證明：當(dāng)時(shí).

已知過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線l與圓C：交于M，N

兩點(diǎn).

（I）求k的取值范圍；

（II），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求.

某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)，和年銷售量的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；

（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為 ，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？

（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？

如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊，.

（I）若，求

（II）若，且 求的面積.

已知是雙曲線的右焦點(diǎn)，P是C左支上一點(diǎn)， ，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為         ．

若x,y滿足約束條件 ,則z=3x+y的最大值為         ．

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)的處的切線過(guò)點(diǎn)，則         .