若函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為1，則（    ）

       A．2                           B．1                            C．                         D．

復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（    ）

       A．-1                          B．1                            C．0                           D．1

已知函數(shù)f(x)＝ax－bxln x，其圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1)，且在點(diǎn)(e，f(e))處的切線斜率為3.(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2)若k∈Z，且k<對(duì)任意x>1恒成立，求k的最大值；

(3)證明：2ln 2＋3ln 3＋…＋nln n>(n－1)2(n∈N*，n>1)．

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)P(，)，離心率是.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)直線l過點(diǎn)E(－1，0)且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|EA|＝2|EB|，求直線l的方程．

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明B1C1⊥CE；

(2)求二面角B1－CE－C1的余弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．

一個(gè)袋子中裝有7個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1,2,3,4，黃球3個(gè)，編號(hào)分別為2,4,6，從袋子中任取4個(gè)小球(假設(shè)取到任一小球的可能性相等)．

(1)求取出的小球中有相同編號(hào)的概率；

(2)記取出的小球的最大編號(hào)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

甲、乙、丙三名音樂愛好者參加某電視臺(tái)舉辦的演唱技能海選活動(dòng)，在本次海選中有合格和不合格兩個(gè)等級(jí)．若海選合格記1分，海選不合格記0分．假設(shè)甲、乙、丙海選合格的概率分別為，，，他們海選合格與不合格是相互獨(dú)立的．

(1)求在這次海選中，這三名音樂愛好者至少有一名海選合格的概率；

(2)記在這次海選中，甲、乙、丙三名音樂愛好者所得分之和為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

已知數(shù)列滿足，.

（1）計(jì)算，，，的值；

（2）根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

圖9-1-3展示了一個(gè)由區(qū)間到實(shí)數(shù)集的映射過程：區(qū)間中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)，如圖9-2中的圖①；將線段圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)、恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖③.圖③中直線與軸交于點(diǎn)，則的象就是，記作.

下列說法中正確命題的序號(hào)是           .(填出所有正確命題的序號(hào))

①；         ②是奇函數(shù);

③在定義域上單調(diào)遞增;     ④的圖像關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱．

將10個(gè)相同的小球放入編號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子中的球數(shù)不少于一個(gè)，求放法總數(shù)是____________．