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科目： 來源：0125 模擬題 題型：單選題

把正三角形ABC沿高AD折成二面角B-AD-C后，BC=AB，則二面角B-AD-C為
[     ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目： 來源：0120 模擬題 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2。
（1）求證：BC⊥平面PBD；
（2）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點，=λ，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°。

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科目： 來源：高考真題 題型：單選題

已知直二面角α-l-β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，點B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB=2，AC=BD=1，則CD=
[     ]
A.2
B.
C.
D.1

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

己知點E、F分別在正方體ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB，CF=2FC1，則面AEF與面ABC所成的二面角的正切值等于（    ）。

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科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE， (1)在直線BC上是否存在一點P，使得DP∥平面EAB？證明你的結(jié)論；
(2)求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角θ的余弦值．

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上， AE=EB=AF=FD=4。沿直線EF將△AEF翻折成△A′EF，使平面A′EF⊥平面BEF。
（Ⅰ）求二面角A′-FD-C的余弦值；
（Ⅱ）點M，N分別在線段FD，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A′重合，求線段FM的長。

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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點，PA=1，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點O，（Ⅰ）證明PA⊥BF；
（Ⅱ）求面APB與面DPB所成二面角的大小。

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科目： 來源：四川省高考真題 題型：單選題

已知球O半徑為1，A、B、C三點都在球面上，A、B兩點和A、C兩點的球面距離都是，B、C兩點的球面距離是，則二面角B-OA-C的大小是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分別為BB1、AC1的中點，
（Ⅰ）證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線；
（Ⅱ）設(shè)AA1=AC=AB，求二面角A1-AD-C1的大小。

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科目： 來源：遼寧省高考真題 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=a，D，E分別為棱AB，BC的中點，M為棱AA1上的點，二面角M-DE-A為30°。

（1）證明：A1B1⊥C1D；
（2）求MA的長，并求點C到平面MDE的距離。

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同步練習(xí)冊答案