科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列滿足,,.
(1)求證:是等差數(shù)列;
(2)證明:.
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如圖,在三棱柱中,已知,,,.
(1)求證:;
(2)設 (),且平面與所成的銳二面角的大小為30°,試求的值.
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在一次考試中,5名同學數(shù)學、物理成績如下表所示:
學生 | A | B | C | D | E |
數(shù)學(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求物理分對數(shù)學分的回歸方程:
(2)要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選出2名參加一項活動,以表示選中的同學中物理成績高于90分的人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.(附:回歸方程中,,)
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科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系中,點與點關于原點對稱,是動點,且直線與的斜率之積等于.
(1)求動點的軌跡方程;
(2)設直線和分別與直線交于點,問:是否存在點使得與的面積相等?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.
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設函數(shù),其中.
(1)當時,證明不等式;
(2)設的最小值為,證明.
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選修4—1:幾何證明選講
如圖,內接于圓,平分交圓于點,過點作圓的切線交直線于點.
(1)求證:;
(2)求證:.
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選修4—4:極坐標與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(1)寫出的極坐標方程和的直角坐標方程;
(2)已知點、的極坐標分別為和,直線與曲線相交于兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值.
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選修4—5:不等式選講
設函數(shù).
(1)當時,解不等式;
(2)若的解集為,,求證:.
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科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集,,則等于
A. B.
C. D.
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設,則“”是“”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
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