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科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,,

(1)求證:是等差數(shù)列;

(2)證明:

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科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,已知,,

(1)求證:;

(2)設),且平面所成的銳二面角的大小為30°,試求的值.

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科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在一次考試中,5名同學數(shù)學、物理成績如下表所示:

學生

A

B

C

D

E

數(shù)學(x分)

89

91

93

95

97

物理(y分)

87

89

89

92

93

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求物理分對數(shù)學分的回歸方程:

(2)要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選出2名參加一項活動,以表示選中的同學中物理成績高于90分的人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.(附:回歸方程中,

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科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,點與點關于原點對稱,是動點,且直線的斜率之積等于

(1)求動點的軌跡方程;

(2)設直線分別與直線交于點,問:是否存在點使得的面積相等?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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設函數(shù),其中

(1)當時,證明不等式

(2)設的最小值為,證明

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選修4—1:幾何證明選講

如圖,內接于圓,平分交圓于點,過點作圓的切線交直線于點

(1)求證:;

(2)求證:

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選修4—4:極坐標與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是

(1)寫出的極坐標方程和的直角坐標方程;

(2)已知點的極坐標分別為,直線與曲線相交于兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值.

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科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

選修4—5:不等式選講

設函數(shù)

(1)當時,解不等式;

(2)若的解集為,,求證:

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科目: 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期開學聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知全集,,則等于

A. B.

C. D.

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,則“”是“”的( )

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分又不必要條件

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同步練習冊答案