函數(shù)的值域為 .

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面中，面積最大的面的面積是 .

從一架鋼琴挑出的十個音鍵中，分別選擇3個，4個，5個，…，10個鍵同時按下，可發(fā)出和聲，若有一個音鍵不同，則發(fā)出不同的和聲，則這樣的不同的和聲數(shù)為 （用數(shù)字作答）．

已知集合，集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 ．

已知函數(shù)，則下列命題正確的是 .（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號）

①函數(shù)的最大值為2;

②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;

③函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱;

④若實數(shù)使得方程在上恰好有三個實數(shù)解，則;

⑤設(shè)函數(shù)，若，則.

（本小題滿分12分）設(shè)的三內(nèi)角所對的邊分別為且.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）若，且的周長為14，求的值.

（本小題滿分12分）央視財經(jīng)頻道《升級到家》欄目答題有獎，游戲規(guī)則：每個家庭兩輪游戲，均為三局兩勝，第一輪3題答對2題，可獲得小物件（家電），價值1600元;第二輪3題答對2題，可獲得大物件（家具）價值5400元（第一輪的答題結(jié)果與第二輪答題無關(guān)），某高校大二學(xué)生吳乾是位孝順的孩子，決定報名參賽，用自己的知識答題贏取大獎送給父母，若吳乾同學(xué)第一輪3題，每題答對的概率均為，第二輪三題每題答對的概率均為.

（Ⅰ）求吳乾同學(xué)能為父母贏取小物件（家電）的概率;

（Ⅱ）若吳乾同學(xué)答題獲得的物品價值記為（元）求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程;

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性.

（本小題滿分13分）已知為橢圓的左，右焦點，點在橢圓上，且

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）過的直線分別交橢圓于和，且，問是否存在常數(shù)，使得成等差數(shù)列?若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

（本小題滿分13分）如圖，已知四邊形和都是菱形，平面和平面互相垂直，且

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求四面體的體積;

（Ⅲ）求二面角的正弦值.