曲線y=lnx上的點到直線2x-y+3=0的最短距離是

在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式||x-2|-1|≤1的解集為

已知橢圓方程+=1（a＞b＞0），當a2+的最小值時，橢圓的離心率e=

如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點．給出下列命題．

①不存在點D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形

②不存在點D，使四面體ABCD是正三棱錐

③存在點D，使CD與AB垂直并且相等

④存在無數(shù)個點D，使點O在四面體ABCD的外接球面上

其中真命題的序號是

已知直線l：3x+4y-2=0

（Ⅰ）求經(jīng)過直線l與直線x+3y-4=0的交點P，且垂直于直線x-2y-1=0的方程；

（Ⅱ）求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的內(nèi)切圓的方程．

如圖，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的邊長AB=1，BC=2，E為BC的中點．

（1）證明：PE⊥DE；

（2）如果PA=2，求異面直線AE與PD所成的角的大�。�

雙曲線C與橢圓+=1有相同焦點，且經(jīng)過點（4，）．

（1）求雙曲線的方程；

（2）若F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點，點P在雙曲線C上，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．

（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；

（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=（ax2-2x）ex，其中a≥0．

（1）當a=時，求f（x）的極值點；

（2）若f（x）在[-1，1]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

已知a，b＞0，且a+b=1，求：

（Ⅰ）+的最小值；

（Ⅱ）++的最小值．