如圖，半徑為2的扇形的圓心角為分別為半徑的中點，為弧上任意一點，則的取值范圍是 ．

在平面直角坐標系中，已知圓點若圓上存在點滿足則實數(shù)的取值范圍是 ．

已知實數(shù)滿足條件若不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是 ．

若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

在△，角的對邊分別為已知

（1）求的值；

（2）若求△的面積．

如圖，矩形所在平面與三角形所在平面相交于平面

（1）求證：平面

（2）若點在線段上，為線段中點，求證：平面

如圖，在地正西方向的處和正東方向的處各一條正北方向的公路和現(xiàn)計劃在和路邊各修建一個物流中心和．為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路和設

（1）為減少周邊區(qū)域的影響，試確定的位置，使△與△的面積之和最��；

（2）為節(jié)省建設成本，試確定的位置，使的值最�。�

如圖，已知橢圓其率心率為兩條準線之間的距離為分別為橢圓的上、下頂點，過點的直線分別與橢圓交于兩點．

（1）橢圓的標準方程；

（2）若△的面積是△的面積的倍，求的最大值．

設正項數(shù)列的前項和為且正項等比數(shù)列滿足：

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為求所有正整數(shù)的值，使得恰好為數(shù)列中的項．

已知函數(shù)其中為常數(shù)．

（1）當時，若函數(shù)在上的最小值為求的值；

（2）討論函數(shù)在區(qū)間上單調性；

（3）若曲線上存在一點使得曲線在點處的切線與經(jīng)過點的另一條切線互相垂直，求的取值范圍．