科目： 來源：江蘇 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)求證：
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為棱形，∠DAB=60°，平面PCD⊥底面ABCD，E、F分別是CD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BE⊥平面PCD．
（2）設(shè)G為棱PA上一點(diǎn)，且PG=2GA，求證：PC∥平面DGF．

科目： 來源：0103 期末題 題型：單選題

科目： 來源：北京高考真題 題型：單選題

已知α，β是平面，m，n是直線，下列命題中不正確的是

[     ]

A.若m∥α，α∩β=n，則m∥n
B.若m∥n，m⊥α，則n⊥α
C.若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D.若m⊥α，mβ，則α⊥β

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是DA、DC的中點(diǎn)．求證：EF∥平面ABC．

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的正切值。