科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．
求證：MN∥平面PAD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B₁C₁的中點(diǎn)．求證：
（1）直線A₁F∥平面ADE      
（2）AD⊥平面BCC₁B₁．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

A是平面BCD外一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BD，DC，CA的中點(diǎn)，設(shè)過這三點(diǎn)的平面為α，則在直線AB，AC，AD，BC，BD，DC中，與平面α平行的直線有（　　）

A．0

B．1條

C．2條

D．3條

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=BB₁=a，AB1=B1C=

2

a，E為CD中點(diǎn)．
（1）求證：AB₁⊥BE；
（2）點(diǎn)F在線段B₁C上，當(dāng)

B1F

FC

為多少時，AB₁∥平面BEF，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是正三角形，側(cè)棱AA₁⊥平面ABC，點(diǎn)D在BC上，AD⊥C₁D．
①求證：AD⊥平面BCC₁B₁；
②求證：A₁B∥平面ADC₁．

科目： 來源：棗莊一模 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE．