科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，O是AC與BD的交點(diǎn)，E為BB₁的中點(diǎn)，
(1)求證：直線B₁D∥平面AEC；
(2)求證：B₁D⊥平面D1AC；
(3)求三棱錐D-D₁OC的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分別為線段AB，CD的中點(diǎn)，EP⊥平面ABCD．
（1） 求證：AQ∥平面CEP；
（2） 求證：平面AEQ⊥平面DEP．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：萬(wàn)州區(qū)一模 題型：單選題

下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是（　�。�

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B點(diǎn)）直線PA垂直于圓所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
（1）PA∥平面MOB；       （2）MO∥平面PAC；
（3）OC⊥平面PAB；      （4）平面PAC⊥平面PBC，
其中正確的命題是______．

科目： 來源：徐州模擬 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面PAD，△APD是直角三角形，∠APD=90°，四邊形ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=2BC，O是AD的中點(diǎn)
（1）求證：CD∥平面PBO；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅲ）設(shè)平面BCE∩平面ACD=l，試問直線l是否和平面ABED平行，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點(diǎn)．
（I）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BEC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）設(shè)點(diǎn)M是線段BD 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．