科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

3

，過A作AE⊥CD，垂足為E，G，F(xiàn)分別為AD，CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求證：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在線段AE上找一點(diǎn)R，使得面BDR⊥面DCB，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB，P為SB的中點(diǎn)．
求證：SA∥平面PCD．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA⊥菱形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PAD；  
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC．

科目： 來源：江蘇模擬 題型：解答題

在多面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，三角形CDE是等邊三角形，棱EF∥BC且EF=

1

2

BC．
（I）證明：FO∥平面CDE；
（II）設(shè)BC=

3

CD，證明EO⊥平面CDF．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，
求證：（1）直線EF∥面ACD；
（2）BD⊥面EFC．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，
（1）求證：BC∥平面AFE；
（2）平面ABE⊥平面ACD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，且AB=AD，BC=DC．
（1）求證：BD∥平面EFGH；
（2）求證：四邊形EFGH是矩形．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)．求證：
（1）FD∥平面ABC；
（2）平面EAB⊥平面EDB．