科目： 來源：月考題 題型：填空題

在正方體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是線段A₁B，B₁C上的不與端點(diǎn)重合的動點(diǎn)，
如果A₁E=B₁F，下面四個結(jié)論：
①EF⊥AA₁；②EFAC；③EF與AC異面；④EF平面ABCD．
其中一定正確的結(jié)論序號是（    ）。

科目： 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P﹣ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，
PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；
（3）在PC上是否存在一點(diǎn)E，使得DE平面PAB？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=，點(diǎn)F是PD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上移動．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時，試判斷EF與平面PAC的關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：PE⊥AF．

科目： 來源：月考題 題型：證明題

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)。
求證：（1）直線EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．

科目： 來源：月考題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐E﹣ABC的體積V．

科目： 來源：期末題 題型：填空題

如圖，過平行六面體ABCD﹣A₁B₁C₁D₁任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面DBB₁D₁平行的直線共有（    ）條．

科目： 來源：期末題 題型：證明題

如圖在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，AC交BD于點(diǎn)O，PA⊥面ABCD，E是棱PB的中點(diǎn)．求證：
（1）EO∥平面PCD；
（2）平面PBO⊥平面PAC．

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，，，且側(cè)面PAB是正三角形，平面平面ABCD，E是棱PA的中點(diǎn)。

（1）求證：平面EBD；
（2）求三棱錐的體積。

科目： 來源：湖南省月考題 題型：單選題

設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是

[     ]

A．若l⊥m，m，則l⊥
B．若l⊥，l∥m，則m⊥
C．若l∥，m，則l∥m
D．若l∥，m∥，則l∥m