已知雙曲線C的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，

漸近線的方程是 ．

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體表面積是 ．

如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面是菱形，，點(diǎn)在底面上的射影為的重心，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；

（2）當(dāng)平面與平面所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求的值．

設(shè)，圓：與軸正半軸的交點(diǎn)為，與曲線的交點(diǎn)為，直線與軸的交點(diǎn)為．

（1）求證：；

（2）設(shè)，，求證：．

在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，若三角形有兩解，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

若下圖為某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去一部分后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，則其正視圖的面積為 ，三棱錐的體積為 ．

已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中，都是大于1的正整數(shù)，且，，對(duì)于任意的，總存在，使得成立，則 ．

如圖，三棱錐中，平面，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）在線段上的點(diǎn)，且平面．

①確定點(diǎn)的位置；

②求直線與平面所成角的正切值．

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

設(shè)，且，則（ ）

A． B．

C． D．