科目： 來源：0107 期中題 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，且 PD=a，PA=PC=a。

（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-D的平面角的大小。

科目： 來源：期末題 題型：單選題

科目： 來源：0113 期末題 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2。將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示。

（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體A-BCD的體積。

科目： 來源：廣東省期中題 題型：解答題

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B的中點。

（1）求證：AE⊥A₁C；
（2）求證：B₁C₁∥平面AC；
（3）求三棱錐A-A₁BC的體積。

科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA₁⊥AC₁。

（I）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距離；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小。

科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

設(shè)有直線m、n和平面α、β。下列四個命題中，正確的是

[     ]

A.若m∥α ，n∥α ，則m∥n
B.若mα ，nα ，m∥β，n∥β，則α∥β
C.若α⊥β，mα ，則m⊥β
D.若α⊥β，m⊥β，mα ，則m∥α

科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分別交BB₁，CC₁于P，Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A′₁與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，

（Ⅰ）求證：AB⊥PQ；
（Ⅱ）在底邊AC上有一點M，AM：MC=3：4，求證：BM∥面APQ；
（Ⅲ）求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。

科目： 來源：0119 期末題 題型：單選題

已知a、b、c是直線，α、β是平面，給出下列五種說法：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，bβ，則a∥b； ④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，則c⊥β。
其中正確說法的個數(shù)是

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 來源：0119 期末題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省月考題 題型：填空題