科目: 來源:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知實(shí)數(shù),滿足不等式組,則關(guān)于的方程的兩根之和的最大值和最小值分別是( )
A., B., C., D.,
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科目: 來源:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線()的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016051606013224935127/SYS201605160601398576203816_ST/SYS201605160601398576203816_ST.002.png">,且滿足,,則下列結(jié)論正確的是( )
A.有極大值無極小值
B.有極小值無極大值
C.既有極大值又有極小值
D.沒有極值
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科目: 來源:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
半徑為的圓的面積,周長,若將看作上的變量,則①
①式可用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù).
對于半徑為的球,若將看作上的變量,請你寫出類似于①的式子: ②
②式可用語言敘述為 .
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科目: 來源:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖(1),是等腰直角三角形,其中,,分別為,的中點(diǎn),將沿折起,點(diǎn)的位置變?yōu)辄c(diǎn),已知點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn),如圖(2)所示.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
橢圓的焦點(diǎn)、,P為橢圓上一點(diǎn),已知,則△的面積為( )
A.9 B.12 C.10 D.8
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為,的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,A、B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn),則( )
A.12 B.6 C.9 D.3
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知是雙曲線:上的一點(diǎn),、是上的兩個(gè)焦點(diǎn),若為鈍角,則的取值范圍是 .
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科目: 來源:2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.設(shè)集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(2)在區(qū)間[1,5]和[2,4]上分別取一個(gè)數(shù),記為a,b,求方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于的橢圓的概率.
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