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科目： 來源：海南 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC=
2
．
等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為
π
4
和
π
6
．過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB：A′B′=（　�。�
A．2：1B．3：1C．3：2D．4：3
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PB=PD，求證：平面PAC⊥平面PBD．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是平面α及β之外的兩條不同直線，給出四個(gè)論斷：
①m⊥n   ②α⊥β ③m⊥β ④n⊥α
以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，P和A、B、C的距離相等，∠BAC為直角．
求證：平面PCB⊥平面ABC．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=4，∠ABC=120°，E、M分別為AB、DE的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A′DE，A′C=4．求證：平面A′DE⊥平面BCD．
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科目： 來源：北京 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n 
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ  
③若m∥α，n∥α，則m∥n  
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中∠ABC=90°，PA=PB=PC，則下列說法正確的是（　�。�
A．平面PAC⊥平面ABCB．平面PAB⊥平面PBC
C．PB⊥平面ABCD．BC⊥平面PAB

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科目： 來源：溫州一模 題型：單選題

已知平面α⊥平面β，點(diǎn)A∈α，則過點(diǎn)A且垂直于平面β的直線（　�。�
A．只有一條，不一定在平面α內(nèi)
B．有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)
C．只有一條，一定在平面α內(nèi)
D．有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠BAC=90°，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC，則平面PBC與平面ABC的關(guān)系是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案