已知函數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）若過點(diǎn)A（2，f（2））的切線斜率為2，求實(shí)數(shù)a的值；

（Ⅱ）當(dāng)x>0時(shí)，求證：；

（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知集合，，則為 （ ）

A．（0，＋） B．（1，＋）

C．[2，＋） D．［1，＋）

如圖所示，點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，M、N是圖象與軸的交點(diǎn)，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)對(duì)任意的滿足 （其中是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

有下列4個(gè)命題：

①若函數(shù)定義域?yàn)镽，則是奇函數(shù)；

②若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則圖像關(guān)于x=1對(duì)稱；

③已知x1和x2是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值（x1<x2），若，則在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；

④若是定義在R上的奇函數(shù)， 也是奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)．

其中，正確命題是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)， 某數(shù)學(xué)興趣小組為了 驗(yàn) 證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20）， 給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題， 讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）

（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？

（Ⅱ）經(jīng)過多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用

的時(shí)間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．

（Ⅲ）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、 乙兩女

生被抽到的人數(shù)為X， 求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X） ．

附表及公式

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線方程為．的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線距離的取值范圍．

已知傾斜角為的直線與直線垂直，則的值為（ ）

A． B． C． D．

若非零向量滿足，且，則與的夾角為（ ）

A． B． C． D．

已知函數(shù)對(duì)任意的滿足 （其中 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．